SOBRE EL CERTAMEN

En ésta, que corresponde a la última publicación de mi blog, pretendo dar a conocer mi punto de vista en torno al único certamen realizado en la asignatura de didáctica de la estadística a lo largo de todo el semestre.
El certamen en sí, era echo a base de preguntas con alternativas, las que resultaban ser muy variadas, en donde, desde mi punto de vista, se buscaba medir el aprendizaje memorístico de un sin número de contenidos y conceptos estadísticos, puesto que se interrogaban asuntos puntuales de la materia, investigaciones y pensamientos puntuales de diversos autores y no una aplicación pedagógica de estos diversos conocimientos en post del logro de aprendizaje significativo en los estudiantes.
A si mismo, creo que éste tipo de pruebas no nos sirve para nada en nuestra formación como docentes, porque como es de tipo memorístico, los que lograron aprender algo con el paso de un corto tiempo se les olvidará, en conjunto con no saber aplicar el poco conocimiento memorístico alcanzado, a situaciones de praxis pedagógicas, que es el fin de nuestra carrera y de la asignatura de didáctica estadística. Digo de nuestra carrera debido a que incluso se cambió de maya porque resultaba ser poco pedagógica anteriormente, es decir, con la maya curricular antigua parecía ser que se formaban matemáticos y no pedagogos.
Por otro lado, creo que una de las motivaciones potentes que lleva a la profesora a realizar este tipo de pruebas, es la facilidad que presenta para corregirlas, el corto tiempo que se utiliza en su rectificación, lo que desde mi perspectiva está demasiado mal, porque hace ver, que pretende enseñar cosas que ella no practica, o por algún motivo externo como puede ser el cansancio, no quiere practicar.
Para finalizar, la posible solución a esta inapropiada prueba, creo que sería realizar un certamen, en donde tengamos que estudiar los mismos contenidos, pero aplicarlos de nuestro modo a situaciones de la labor docente en el aula, porque así lograríamos aprender de verdad, ya que lo que uno hace es lo que verdaderamente se aprende, y además superaríamos nuestro nivel cognitivo en cuanto al tema, pues bien, no tan solo aprenderíamos materia sino que seríamos capaces de aplicarla a situaciones de la vida real.
Ahora, a modo de reflexión les dejo las siguientes interrogantes:

Si todos sabemos, más aún ella, que ésta modalidad de pruebas no sirven para desarrollar un aprendizaje significativo en los estudiantes, ¿creen ustedes que la profesora lo hace a propósito para posteriormente, al revisar nuestras publicaciones en cuanto a éste certamen, ver si realmente entendemos hacia donde esta enfocado el proceso enseñanza – aprendizaje y captar lo que es bueno y malo, apropiado e inapropiado para el desarrollo de éste en el aula?.
O simplemente, gracias a su fácil revisión y corrección, y al ahorro de tiempo que prestan estas pruebas, ¿la hace de este modo por flojera?.

SOBRE EL CURSO DE DIDÁCTICA ESTADÍSTICA

Me es de suma importancia señalarles a los lectores de mi blog que esta es la penúltima publicación que realizaré en torno al tema que nos convoca, la estadística, la cual tiene como fin darles a conocer mi reflexión acerca de todo el curso de didáctica estadística impartido durante este semestre.

Primero que todo, yo tenía otras expectativas en cuanto al curso, creía que iba a ser un poco más interesante en torno al como enseñar estadística, me pareció pobre en ese sentido, aunque debo reconocer que si capte una gran variedad de cosas que sin dudad serán de real utilidad al momento de ejercer como docente.

Como puntos a favor del curso, aprendí entes muy importantes como el saber realmente lo que es la estadística y su diferencia con la matemática, en conjunto con el mejor entendimiento de una serie de conceptos que antes no manejaba correctamente, así como también saber que los textos escolares cumplen a cabalidad con los requerimientos de los planes y programas de estudio. Además logré tomar una conciencia positiva y de preocupación en cuanto a mi formación como profesor, a no esperar que todo me lo den y hacerme responsable por mi futura profesión, tomando en cuenta el peso que ésta posee.

Por otro lado, creo que el curso de didáctica estadística se beneficiaría mucho si adoptase la forma que yo pensaba antes de cómo iba a ser éste, la que correspondía a repasar conceptos y materia de estadística, enseñando a nosotros una manera práctica y didáctica de dictarlas en las aulas, con el propósito de ayudar al proceso enseñanza – aprendizaje de los estudiantes, es decir, tomar los textos de estudio de primero a cuarto medio, ver allí las materias de estadística que corresponden a cada nivel, repasarlas para así lograr un mejor entendimiento de ellas y posteriormente enseñarnos maneras didácticas de verlas en los establecimientos, logrando captar la atención y promoviendo la motivación a aprender que existe escondida en los alumnos.

También creo que el curso resultó positivo pero no lo suficiente para ser bueno, vimos una amplia gama de temas, de los cuales me interesó mucho y me gustaría destacar uno de los últimos, que consistía en resolver problemas pero ya no pensando como un alumno sino que como un matemático, lo que permitía generar en nosotros un mejor entendimiento y manejo de dichos temas y/o conceptos, pero temas importantes como éste se vieron en tan corto tiempo que sólo me acuerdo de la actividad y no mucho de la manera de plantear dichos problemas, con lo que permanece en mí este gran déficit.

Es por todo lo antes señalado que sigo insistiendo, al igual que en la publicación anterior del blog, que el curso de didáctica estadística debería durar más tiempo y hacerlo en dos semestres, con la idea de que el primer semestre sea más teórico, asi como lo fué éste, y el segundo semestre más práctico tal como lo planteo en mi idea de veneficiar a la asignatura descrita anteriormente.
Para concluir, siento que no quedo conforme con lo aprendido, sigo reclamando que esperaba que me enseñen nuevas y adecuadas técnicas didácticas y no tan sólo leer un par de textos para lograr comprender conceptos erróneos o poco entendidos por mí. Ahora bien, creo además que yo quedo al debe con la asignatura, puesto que pude haberme esforzado y comprometido más desde el principio para lograr mejores aprendizajes.

Ahora para meditar les dejo la siguiente interrogante:
¿Les parece pertinente y factible, al igual que a mí, implementar esta idea, de repasar los contenidos de los textos escolares de primero a cuarto medio, enseñándonos didácticas adecuadas con el proceso enseñanza aprendizaje, que plantea la reforma educacional chilena, para posteriormente aplicarlas nosotros como docentes, propuesta por mí anteriormente?.

¿CUÁNTO SABEMOS DE ESTADÍSTICA?

Esta publicación tiene como fin, darles a conocer a los lectores de mi blog lo realizado en clases los días miércoles y jueves, 7 y 8 de noviembre respectivamente, en donde también deseo plantear mi pensamiento, postura en relación al tema puesto en juego.
En las clases de los días ya mencionados anteriormente, lo que hicimos fue resolver ejercicios de estadística y probabilidad, en donde la profesora daba primero la definición de algunos conceptos matemáticos con sus respectivas formas para calcularlos como por ejemplo la “Ley Multiplicativa”, “Experimento aleatorio en dos etapas”, “Arreglos, Permutaciones, Combinaciones”, entre otros, con el propósito de realizar entre todo el curso los ejercicios propuestos.
Desde mi punto de vista, creo que estas clases fueron de gran relevancia para nosotros, debido a que nos sirvió para darnos cuenta que todavía no logramos desarrollar un pensamiento estadístico adecuado, superior, ya que, tan solo frente a un problema queremos aplicar una fórmula para su resolución, es decir, todavía no logramos manejar y entender la estadística como un profesor debiera hacerlo para posteriormente poder enseñar de manera adecuada.
Por otro lado, creo también, que deberíamos haber echo este tipo de ejercicios desde el comienzo de las clases y no tan solo ahora al final, porque si bien me di cuenta de nuestros déficit, del mal manejo estadístico que poseemos, de la mala manera que tenemos de plantearnos un problema, etc., se terminan ahora los cursos de estadística y no tendremos más ayuda para lograr superar estos déficit, los que sin duda permanecerán en nosotros, puesto que, tenemos también otras preocupaciones tan importantes como ésta, las que no nos dejan tiempo para preocuparnos nosotros mismos de nuestras carencias. Además creo que éste es uno de los motivos por los cuales los profesores antiguos en los colegios dicen “los profesores nuevos no saben y aprenden en los establecimientos con el paso del tiempo”, debido a que éstas carencias y déficits con los que egresamos de la universidad los enfrentamos nuevamente en nuestra labor como docentes y es ahí donde con el paso del tiempo somos capaces de superarlos.
Una posible buena solución que se me ocurre en este caso, es que debería existir en la carrera de pedagogía en educación matemática, otra asignatura de estadística en donde tan solo veamos formas de ayudar a los estudiantes a desarrollar un pensamiento matemático estadístico adecuado, en el cual seamos capaces de llevar de manera correcta la teoría a la práctica. Es más, no tan sólo debería darse este curso extra en estadística sino que también en todas las disciplinas matemáticas que así lo requieran.
En cuanto a los dichos de los profesores antiguos acerca de que los docentes nuevos aprenden en los establecimientos, creo que debería existir también en nuestra carrera, prácticas pedagógicas con más anterioridad con el fin de que los alumnos que hagan éstas prácticas traigan consigo a la universidad las diversas dificultades que pueden notar y tener en éstas, para posteriormente al semestre siguiente entregar a estos estudiantes herramientas necesarias con el propósito de tener las menores dificultades y déficits posibles al momento de ejercer como profesionales.
Ahora bien, para meditar les dejo la siguiente interrogante:
¿Creen que sea viable llevar a cabo estas posibles soluciones propuestas tomando en cuenta que para su cumplimiento, la carrera de pedagogía en educación matemática, debería durar más tiempo (años)?

ERRORES Y DIFICULTADES

El propósito de mi actual publicación, consiste en señalar los errores y dificultades en la comprensión de los conceptos estadísticos elementales existentes en los estudiantes de estadística, ya sea en educación básica, media y/o universitaria, haciendo ver por supuesto, mi opinión/reflexión frente al tema propuesto.

Diversas y variadas investigaciones dan a luz los errores y dificultades más predominantes en los estudiantes en las diversas áreas de la estadística, de los cuales cabe destacar:
· Una primera problemática existente que se plantea para la didáctica de la estadística es que algunas concepciones que permiten resolver un conjunto de tareas de manera adecuada se encuentran inapropiadas cuando se aplican a casos más generales.
· Otra problemática que se puede encontrar en la representación gráfica y tabulación de datos ocurre en la elección de las escalas de representación, puesto que son poco adecuadas para el objetivo pretendido. Además de errores técnicos tales como: omitir las escalas en alguno de los ejes o en ambos, no especificar el origen de coordenadas, no proporcionar suficientes divisiones en las escalas de los ejes, etc.
· En el cálculo de la media surge otra dificultad, debido a la mala comprensión de los aspectos conceptuales por parte de los alumnos. Es por esto que aparecen errores en el cálculo de ésta en diversos problemas.
· Otro error frecuente, que aparece en características de dispersión, es ignorar la dispersión de los datos cuando se efectúan comparaciones entre dos o más muestras o poblaciones.
· En el contraste de hipótesis surgen otras importantes dificultades en los alumnos, tales como: la determinación de la hipótesis nula y la hipótesis alternativa, la discusión entre los errores tipo I y tipo II, la comprensión del propósito y uso de las curvas características operativas o curvas de potencia y la comprensión de la terminología empleada al establecer la decisión.
Entre otros errores y dificultades importantes que estas investigaciones dan a conocer.
En mi opinión, creo que por un lado estas investigaciones aportan mucha información relevante, acerca de los errores y dificultades más comunes y frecuentes a los que se ven enfrentados los estudiantes, a los profesores, los que pueden sacar un buen provecho de éstas beneficiándose en sus praxis pedagógicas de tal forma de contribuir al proceso enseñanza aprendizaje de los alumnos y a su vez al desarrollo y crecimiento de la estadística.
Pero por otro lado, a modo de crítica, pienso que asi como estas investigaciones dan a la luz los errores y dificultades existentes en los alumnos, debieran ir de la mano con investigaciones que proporcionen a los profesores ideas y herramientas necesarias para sacar el mayor provecho posible a la información acerca de estos errores y dificultades, en la enseñanza de la estadística en las aulas, es decir, investigaciones que ayuden al profesor a combatir dichas dificultades y errores en sus praxis pedagógicas.
También creo que la difusión de los resultados de estos estudios y/o investigaciones debiera ser más amplia y rápida con la idea de informar de una manera más eficaz y eficiente a todos los actores, dentro de los colegios, que resultan beneficiados e interesados con dichos resultados. Un ejemplo de esto podría ser que se cree una revista con publicaciones de dichos estudios realizados acerca de estadística para los profesores, las que fuesen entregadas en forma gratuita por el gobierno, por lo menos una a la vez, a todos los colegios del país.
Para nosotros, futuros profesores de matemática, el conocer estos errores y dificultades que enfrentan con regularidad los alumnos resulta de gran relevancia en nuestra formación como profesionales, puesto que nosotros no tan solo debemos incrementar nuestro conocimiento sobre la materia, sino también sobre los aspectos didácticos del tema y además en esta preparación deberíamos incluir el conocimiento de las dificultades y errores que los alumnos encuentran en el aprendizaje de la estadística.
Por último, ustedes lectores creen al igual que yo que todas las carreras pedagógicas y sobre todo la de matemática por ser más abstracta, en todas sus áreas, no tan sólo en estadística por ejemplo, debieran incluir en su formación los errores y las dificultades que los estudiantes encuentran en sus respectivas áreas, con el fin de ayudar al desarrollo del proceso enseñanza aprendizaje en las aulas.

SOBRE EL TALLER Nº 2

Esta nueva publicación tiene como propósito dar a conocer, analizar y criticar el taller Nº 2 realizado en clases los días 12 y 13 de septiembre.
Este taller, que tenia por nombre, análisis de problemas sobre estadística y probabilidad, consistía en (1) resolver una amplia gama de problemas propuestos, posteriormente debíamos (2) indicar los conceptos y procedimientos matemáticos allí existentes, luego teníamos que (3) clasificar los enunciados, de acuerdo a nuestra perspectiva, en tres grupos (fácil, intermedio, difícil), continuando con el taller, debíamos (4) para cada problema enunciar otros dos del mismo tipo con la idea de que con estos nuevos enunciados nos parezca más fácil y más difícil resolver estos problemas (uno de cada uno), casi al finalizar, teníamos que (5) meditar acerca de los enunciados reflexionando acaso eran suficientemente precisos y comprensibles para los estudiantes proporcionando un enunciado alternativo para aquellos que no resultasen ser completamente claros, y por último, (6) apoyándonos en una colección de libros de textos escolares, debíamos buscar tipos de problemas no incluidos en el taller, explicando en que se diferencian.
Me parece que el taller resulta ser de real importancia para nosotros, en nuestra formación como docentes, puesto que, gracias a trabajos como éste somos capaces de ir comprendiendo los continuos errores que los profesores cometen al momento de realizar una prueba, un trabajo, una guía de trabajo, etc., errores que nosotros deberemos captar a tiempo poniéndonos en el lugar del estudiante al instante de redactar los problemas, con el fin de que los alumnos al momento de leer los enunciados sean capaces de comprenderlos y sepan lo que tienen que hacer claramente sin tener la necesidad de preguntar al profesor.
Recuerdo mi época como estudiante en la enseñanza media y más aun la enseñanza básica, muchas veces nos pasó que en las pruebas no entendíamos, con mis compañeros, lo que debíamos hacer, con lo cual, nos veíamos en la obligación de preguntar al profesor, en donde como respuesta recibíamos un “pucha los cabros tontos” antes de ella. Siempre los profesores nos echaban la culpa a nosotros de no entender los enunciados, ya sea por no saber leer, por no tener la inteligencia para comprender, etc., pero ahora me doy cuenta que la verdadera culpa la tenían ellos mismos, los profesores, ya que como profesionales no eran capaces de transmitir a los estudiantes claramente lo que debían realizar por medio de un escrito, dejando entre ver rotundamente este gran déficit en su labor pedagógica.
Por otro lado, a modo de crítica, creo que el taller debería haber sido un poco más corto y no en grupos sino que individual, pues bien, el primer ítem en el que hay que resolver los problemas, desde mi punto de vista, se debería eliminar porque para nosotros resulta muy fácil de hacer y lo que nos interesa son los otros ítems en los que se pone mayor énfasis en la labor pedagógica. Además debería haber sido individual, porque como se realizó en un corto tiempo cada grupo se dividió el trabajo para entregarlo a tiempo y lograr la “nota deseada”, con lo que no se le dio el debido interés por cada integrante del grupo a todo el taller en sí, esto es, cada uno hizo su parte y no tomó conciencia de lo significativo que resultó ser para nosotros cada ítem del taller.
Por último, creo que lo más importante y significante para nosotros, futuros profesores, fueron los ítems 2, 3, 4 y sobre todo el 5, por lo ya antes mencionado. Los otros tres ítems (2, 3, 4) nos sirven para darnos cuenta del conocimiento y el manejo que poseemos en cuanto al contenido y/o contenidos puestos en juego.
Para reflexionar:
¿Creen ustedes que tengo completa razón con lo mencionado acerca del taller?
¿Ustedes creen que cuando seamos profesores seremos capaces de emplear todo el conocimiento aprendido y no ser absorbidos por el sistema?
¿Tiene relevancia para nosotros tanta teoría sin apoyarse de una práctica adecuada?

SITUACIÓN ACTUAL Y PERSPECTIVAS FUTURAS DE LA DIDÁCTICA DE LA ESTADÍSTICA.

El propósito de esta nueva publicación, es señalar la actual situación que la didáctica estadística esta viviendo, sus continuos cambios, y su constante crecimiento, junto con resaltar las principales dificultades que los profesores están teniendo en torno a la enseñanza de ésta disciplina, haciendo ver, por supuesto, mi crítica frente al tema.
Recientemente la estadística se ha incorporado, en forma generalizada al currículo de matemáticas, ya sea en educación básica, media, asi como también en las diferentes especialidades universitarias. Además los materiales didácticos, el software educativo, investigaciones, revistas, reuniones y congresos sobre la enseñanza de la estadística han crecido espectacularmente en este último tiempo.
Pero esta incorporación al currículo de matemática ha traído una serie de dificultades para los profesores en la enseñanza de ésta (la estadística). Algunas de estas dificultades que se presentan son: los progresivos cambios que la estadística esta experimentando, tanto en su contenido, como en las demandas de formación. A su vez la estadística atraviesa por un periodo de notable expansión, alejándose cada vez más de la matemática y convirtiéndose en una ciencia de los datos. Por otro lado, son muy escasas las investigaciones sobre la didáctica de la estadística, en comparación con otras ramas de las matemáticas, lo que conlleva a no conocer cuales son las principales dificultades de los alumnos en muchos conceptos importantes. La misma naturaleza de la estadística es muy diferente a la cultura determinista tradicional de matemáticas, un ejemplo claro de esto, es que aun hoy en día hay controversia sobre la interpretación y aplicación de conceptos tales como de probabilidad, aleatoriedad, entre otros, lo cual no ocurre en álgebra o geometría.
En mi opinión, creo que educar a los estudiantes sobre estadística es de suma importancia, puesto que, ésta juega un rol totalmente relevante en el desarrollo de las sociedades y por tanto del país, debido a que los estudiantes en un futuro no muy lejano, gracias a esta educación, serán capaces de interpretar datos y tomar decisiones completamente acertadas en ámbitos de tipo económico, social, político u otro.
En cambio, creo que la incorporación de la estadística a la matemática fue un completo error cometido por parte de los responsables, debido a que en estas circunstancias unos de los más perjudicados son los profesores y nosotros mismos los estudiantes de pedagogía en educación matemática, futuros docentes, los que tendremos que dictar nuestras clases con todas las dificultades antes señaladas, las que se suman a la mala predisposición de los alumnos para con la asignatura de matemáticas, los malos resultados que se obtienen en este ramo, las distintas complicaciones de aprendizaje de cada alumno, lo que provoca un mal proceso de enseñanza – aprendizaje en cuanto a la estadística, no logrando generar en los estudiantes aprendizaje significativo.
Por otro lado, se pone completa y peligrosamente en juego nuestra labor como profesores gracias a la nueva evaluación docente, ya que si no somos capaces de afrontar exitosamente este desafío, teniendo en cuenta estas serias dificultades, seremos mal evaluados y en el peor de los casos no podremos ejercer más nuestra profesión, con lo que no habremos contribuido al surgimiento de la educación en el país.
Es por esto que como posible solución, creo que se deberían realizar u/o incrementar perfeccionamientos en cuanto al tema, de tal manera de entregar una formación específica a los profesores antiguos en el sistema, los que están más desfavorecidos.
Para los estudiantes de pedagogías que contengan estadística, futuros docentes, en las mallas curriculares, en todas las universidades del mundo, debería existir una asignatura, por lo menos, específica de didáctica de la estadística de tal forma que aquellos estudiantes egresen con las herramientas suficientes para afrontar este complicado desafío con éxito.
Por último, a modo de reflexión, creen ustedes lectores de mi blog, que si se hubiera invertido más tiempo, dinero, preocupación, recursos en general, y se hubiera dado a la luz la estadística como ciencia por si sola, al igual como lo es la física por ejemplo, nos hubiéramos ahorrado todas estas complicaciones.

¿Con este constante crecimiento y expansión, la estadística logrará desligarse de la matemática y convertirse en ciencia?

SOBRE LA DEFINICIÓN DE ESTADÍSTICA

En esta primera publicación propondré una visión errada que se tiene acerca de Estadística en donde, como objetivo principal, se desea resaltar la diferencia entre Estadística y Matemática.
Encuestas realizadas sobre el concepto de Estadística dan como resultado, que esta última, se relaciona más con números y porcentajes que con un instrumento de investigación científico con características propias.
La mayoría de las personas tiene una visión errada de lo que es la Estadística, puesto que, la confunden con una determinada operación Matemática, como por ejemplo lo que sucede con la probabilidad. Ej: Queremos saber cual es la probabilidad de que al lanzar una moneda dos veces, salgan dos caras. En este caso las personas dicen, usaremos “Estadística” para resolver este problema, lo que deja ver el error de Estadística = Probabilidad (operación matemática).
Otro error que se comete surge también del uso de la palabra Estadística, confundiendo a ésta con datos estadísticos. Un ejemplo claro se da cuando los comentaristas de fútbol dicen, la “Estadística” nos indica que Brasil a ganado más partidos de fútbol que Chile en encuentros jugados entre ellos. Aquí se refleja claramente el error Estadística = Datos estadísticos.
Por último me es de suma importancia distinguir la Matemática de la Estadística como ciencia de la certeza y de la incertidumbre respectivamente. Un ejemplo de ésto, mencionado en el texto “Sobre la definición de Estadística”, es el que nos dice que las Matemáticas dejan claramente y sin duda establecido que sumar dos y dos da como resultado cuatro. Por su parte la Estadística plantea el problema de sumar dos cantidades y analizar la validez del resultado, el que estará efectado por un error debido a la incertidumbre, incertidumbre que nace debido a probables errores cometidos en cualquiera de las fases de la investigación, ya sea por los instrumentos de recogida de datos, por la propia variabilidad de los datos o por cualquier otro tipo.